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# 中小学知识图谱（数学 + 小学英语）
对齐《义务教育数学课程标准（2022 年版）》、《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》的**必修和选择性必修**，以及《义务教育英语课程标准（2022年版）》一级、二级。数学教材是人教版一–九、人教 A 版（2019）必修两册和选择性必修三册；英语按人教 PEP（三年级起点）三上到六下。附**自适应前置诊断**与题库。数学答错会沿先修边从高中、初中一直回溯到具体的小学知识点。英语单独成图，不和数学连边。仓库名仍是 `cn-math-taxonomy`。
**范围：数学高中做到必修和选择性必修，并且只用人民教育出版社 A 版（2019）；英语只做到小学三至六年级。这是 AI 生成的初稿。** 7.3「复数的三角表示」仍按教材选学处理，没有单独建点。定积分不在选择性必修的内容要求里，没有建点。英语不出听力和口语题。
**→ 在线试用诊断（演示：配方法）** · 首页 · 知识图谱 · 诊断工具 · GitHub Pages 备份
| | 知识点 | 先修边 | 课标条目 | 题库 |
| --- | ---: | ---: | ---: | ---: |
| 小学（1–6 年级） | 216 | 311（小学内部） | 73（第一至三学段） | 864 |
| 初中（7–9 年级） | 315 | 563（初中内部，未改） | 157（第四学段） | 1407 |
| 高中必修 | 143 | 144（高中内部） | 48（2017 必修，待核） | 572 |
| 高中选择性必修 | 128 | 148（选择性必修内部） | 32（2017 选择性必修，待核） | 512 |
| 数学合计 | 802 | 1299（另有初中→小学 35、必修跨学段 52、选择性必修跨模块 46） | 310 | 3355 |
| 小学英语（3–6 年级） | 197 | 236（hard 50，soft 186；不与数学相连） | 35（2022 英语，全部待核） | 788 |
数据格式参考 Marble os-taxonomy（`topics` + `dependencies`）。
**反馈 / 挑错：** 题干、答案或先修关系有问题，或想提功能建议，请 提交 Issue（已提供「题目纠错」「功能建议」模板）。
> **状态声明：这是 AI 生成的初稿，未经任何教师审核。** 小学、初中、高中数学和小学英语都一样。
> 知识点的拆分粒度、掌握标准、诊断题答案，尤其是**先修关系（哪些是 hard、哪些是 soft，甚至某条边该不该存在）都需要一线数学教师审核**后才能用于教学、诊断或学习路径推荐。小学和初中的诊断题有自动核验，初中另有盲解复核，小学有独立程序复核；**高中题没有做盲解**，`verify` 和答案来自同一条表达式。小学册次目录、高中课标正文和高中章节目录多数不是官方逐页核对，标了「待核」的不要当成官方原文或页码。
>
> **册次标注：** 人教 A 版必修第二册通常在高一下学期讲授。本仓库为了把两册分成两个 `grade`，把必修第一册标成 10 / 高一，必修第二册标成 11 / 高二必修。选择性必修三册继续用 12 / 选必一、13 / 选必二、14 / 选必三，页面上不写成高三、高四。这都不是教学进度的规定，待教师调整。
## 数据来源与对齐依据
- **课程标准**：教育部《义务教育数学课程标准（2022年版）》第一至第四学段（1—9 年级）的【内容要求】，以及《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》必修五个主题和选择性必修（函数、几何与代数、概率与统计、数学建模与数学探究）的公开转述。`data/cn-curriculum-standards.json` 现有 **310** 条（义务教育 230 + 高中必修 48 + 高中选择性必修 32）。第四学段条文仍是原先从教育部 PDF 识别的原文；第一至三学段和高中条目都**未与教育部 PDF 逐页核对**，高中条目一律 `verbatim: false`、`page_or_ref` 为「待核」。来源、规则、覆盖率与局限见 docs/standards-mapping.md。高中编号是本图谱自编的 `cms-2017:H. .NN`，不是教育部原编号。
- **教材顺序**：人民教育出版社（人教版）义务教育教科书数学。**初中**采用 2024 年审定的新版，章节目录取自第三方电子课本目录站 dzskb.com（非人教社官方页面），核对情况如下（小学各册见下文「小学册次目录」）：
 | 册次 | 采用的目录 | 核实情况 |
 |---|---|---|
 | 七上 | 第一章 有理数 … 第六章 几何图形初步 | 已核对目录页 |
 | 七下 | 第七章 相交线与平行线 … 第十二章 数据的收集、整理与描述 | 已核对目录页 |
 | 八上 | 第十三章 三角形 … 第十八章 分式（2024 审定版） | 已核对目录页 |
 | 八下 | 第十九章 二次根式 … 第二十四章 数据的分析（2024 审定版） | 已核对目录页 |
 | 九上 | 第二十五章 一元二次方程 … 第三十章 直线与圆的位置关系（2024 审定版） | 已核对目录页 |
 | 九下 | 第三十一章 相似；第三十二章 锐角三角函数（章末综合与实践：停车设计问题）；第三十三章 投影与视图（章末综合与实践：建筑中的数学）；第三十四章 随机事件的概率（34.1.1 随机事件，34.1.2 概率，34.2 用列举法求概率，34.3 用频率估计概率） | **非官方、待核**，详见下方「九下目录的来源与核实情况」 |
 新版教材相对旧版有较大调整（如多边形移入八下“四边形”、反比例函数移入九上、新增“数据的四分位数”“综合与实践”主题、概率由九上移到九下并改名“随机事件的概率”等），本图谱按新版目录处理。
### 九下目录的来源与核实情况（查证日期：2026-10-17；**非官方、待核**）
**结论**：没有找到人教社（pep.com.cn）官方发布的 2024 版九下目录页（官方“新教材介绍”页只介绍编写思路，未列各册章目；pep.com.cn 的“数学 九年级下册”页是旧版封面，页面不显示目录）。九下的 2024 版教材预计 2027 年春季学期才开始使用。下列目录是综合第三方来源后的**最可靠推定**，并非官方原文，章名、章号请以教材实物或人教社官方目录为准。
| 章 | 采用的章名 | 依据 |
|---|---|---|
| 第三十一章 | 相似 | 来源 A（搜索摘要）；与来源 D 的九上末章“第三十章”衔接 |
| 第三十二章 | 锐角三角函数；章末“综合与实践：停车设计问题” | 来源 A（搜索摘要） |
| 第三十三章 | 投影与视图；章末“综合与实践：建筑中的数学” | 来源 A（搜索摘要） |
| 第三十四章 | 随机事件的概率：34.1.1 随机事件、34.1.2 概率、34.2 用列举法求概率、34.3 用频率估计概率 | 来源 B、C |
来源：
- A：知乎专