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# 🚁 山区洪涝灾害下无人机运输与通信协同优化
> 💬 **欢迎与反馈**：本项目是持续实时更新、迭代优化的开放求解方案。我们深知任何
> 模型与求解都不完美，真诚欢迎每一位读者、参赛者与评审提出**任何意见、批评与
> 建议**——无论是解题思路、建模细节、算法实现、数据口径还是表述问题，都欢迎
> 提出。我们会虚心接受每一条反馈，并据此不断重算、修订、更新仓库，把方案打磨得
> 更严谨、更完善。
 🎯 想一起交流解题思路、建模细节与迭代优化？ 扫码加入微信群 ，随时欢迎你的
 意见与讨论：
## 🌏 数学建模开源计划（长期持续维护）
这是一个 **持续迭代、每一道题都会开源** 的系列项目：
- **每题开源，全程公开**：我们计划把参加过的每一届数学建模竞赛、每一个题目都
 以完整仓库形式开源——包括全部代码、数据、中间结果与论文（PDF + LaTeX 源码），
 任何人可复跑、复现、对照与改进。**本仓库为系列第一题（2026 华为杯 D 题）**，
 后续每完成一题都会以独立仓库公开，欢迎关注与收藏。
- **持续维护，拒绝一次性交付**：本仓库在竞赛结束后仍会继续维护——持续修正口径、
 补充实验、优化算法、跟随每一条反馈迭代版本，完整演进见 更新日志。
- **开放协作**：欢迎提交 Issue
 （问题、bug、口径质疑均可）与 PR；也欢迎通过上方微信群与我们一起讨论、共同迭代。
> 我们相信：建模能力只有在开放交流中才能共同成长——把每道题的完整思考链公开，
> 是参赛者能留给后来者最好的东西。
> **第二十三届中国研究生数学建模竞赛（华为杯）D 题 · 完整可复现解决方案**
>
> 以 30 m DEM 地形数据与官方装备/货箱数据为输入，融合山区飞行能耗模型、异构机队调度、
> 通信中继布设与资源配置，实现 80 箱应急物资的**零迟到投送与全程通信零盲区**。
 📦 80 货箱  ·  🛸 8 运输机 + 2 中继  ·  ⚡ 24 架次 / 约 109.5 min / 69.13 kWh / 零迟到  ·  📡 盲区为零 
**文档导航**：论文成品 `论文-山区洪涝无人机D题.pdf` · 题目原文 `山区洪涝灾害下无人机运输与通信协同优化.docx` · 结果模板 `结果提交模板_填写.xlsx`
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## 目录
- 数学建模开源计划（长期持续维护）
- 项目亮点
- 论文摘要（最新）
- 关键结果一览（图）
- 技术栈
- 快速开始
- 更新日志
- 一、问题背景
- 二、题目任务概括
- 三、统一建模假设
- 四、基础物理模型
- 五、问题一：单点安全载荷与货箱组批
- 六、问题二：异构无人机多点多架次调度
- 七、问题三：运输与中继通信联合调度
- 八、问题四：任务分区与资源配置
- 九、完整求解流程
- 十、结果复现
- 十一、最终结论速览
- 十二、目录结构
- 十三、模型局限与推广方向
- 如何参与与反馈
- 许可证
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## 项目亮点
- 🧮 **统一物理口径**：等效航程能耗（指数 3/2）+ 爬升附加 + 20% 返航安全余量，45 组合二分求最大安全载荷
- 🎯 **五族元启发式并行**：模拟退火 / 分组遗传 / ALNS / 禁忌搜索 / GRASP，多权重×多种子强化搜索逼近零迟到 Pareto 前沿
- 📡 **通信-运输联合调度**：30 m DEM 遮挡判定 + 双向链路预算（122/116/126 dB），双中继三班时间分片，端到端零盲区
- 🏗️ **任务分区 × 资源池化**：2/3 组分区方案、独立配置库存缺口论证，集中调度优于独立配置
- ✅ **全链路可复现**：Python 求解 → JSON 结果 → 独立校验 → Excel 提交模板 → LaTeX 论文，任一数字可复算
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## 📄 论文摘要（最新）
> 以下摘要与论文 `main.tex` 摘要一致，采用 **2026-09-27 进化 v25（24 架冠军）** 核验的最新口径（问题二 24 架次 / 6571.4 s / 69.13 kWh，问题三中继 3.56 kWh、联合完工 7077 s、盲区为零）。
本文针对广西横州市镇龙乡山区洪涝灾害场景下的应急物资无人机运输与全程通信保障问题，按单点组批、异构机队调度、运输与中继联合调度、任务分区与资源配置四个层次递进建立优化模型，并以数字高程模型、无人机与电池参数和通信链路参数逐问求解、逐级校验。全部计算基于 Python 实现，飞行时间、能耗与通信链路均按题给统一规则建模，任一结果均可由随附脚本复算。
**问题一：单点往返最大安全载荷与货箱组批。** 以等效航程法把水平飞行能耗折算为可用电量乘以航程与等效航程之比，叠加爬升能耗与返航安全裕度 20% 的约束，对三机型 × 15 服务区共 45 个组合逐一二分求最大安全载荷。结果中 A 型全部取质量上限 25 kg，B 型取 30 kg（仅 S008 受能量约束降为约 28.9 kg），C 型多数取 80 kg，而 S002、S003、S004、S008、S012 五个远区受能量约束，分别为 69.0、68.4、63.9、59.2、68.2 kg。按机型与服务区组批共 18 架次，总能耗 59.02 kWh，累计作业时间约 9.1 h，各架次返航荷电状态均不低于 20%。安全余量扫描表明，余量比例由 0.2 升到 0.35 时架次由 18 增至 25，能耗由 59.02 升至 77.63 kWh，增幅约 31.5%，安全与效率存在明确权衡。
**问题二：异构无人机多点多架次调度。** 以架次为决策单元，按时限贪心组批生成初始解并拆出紧急架次，并行比较模拟退火、遗传算法、自适应大邻域搜索、禁忌搜索与 GRASP 五类元启发式，再以图注意力强化学习（池负载均衡辅助奖励，自学习穿越完工非单调走廊）、宽带束搜索（接受完工暂升—池负载均衡回升的中间态）与多区合并算子（一趟顺访两区、省去往返 O01 的重复航段）逐级精炼，收敛 Pareto 前沿。调度层按截止期优先，并耦合无人机与电池双资源就绪队列求可行派单；评估按严格口径执行，每个货箱的投递时刻所属服务区必须与其箱号归属区一致（区一致零违例），凡"捎带"结算者一律判不可行。选取零迟到的精炼冠军方案：24 架次，其中 A 型 11、B 型 7、C 型 6，完工时间约 109.5 min（6571.4 s），总能耗 69.13 kWh，全部 80 箱按各自时限、投送至各自指定服务区交付，加权迟到为零（调度明细见表）。相较传统元启发式同架数方案（25 架次、7113 s、70.28 kWh）完工提前约 9.0 min（7.6%）且能耗降低 1.15 kWh（1.6%）；结构上三池返场上限（A 6274/B 6571/C 6233 s）均衡化、消除了单池瓶颈，完工由 B 池链条决定并达到该口径下的下确界；若以能耗为先，可选用 21 架次方案（约 130.6 min、64.48 kWh，严格口径）或 20 架次方案（约 129.7 min、67.45 kWh）。
**问题三：通信约束下运输与中继联合调度